Аннотация дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы

Общая характеристика. Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется её ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин , для продолжения обучения в системе непрерывного образования. В связи с этим изучение математики в системе дополнительного образования приобретает особую значимость и актуальность. Образовательная программа направлена на формирование научного мировоззрения, научного мышления, освоение методов научного познания мира и развитие исследовательских способностей, реализует потребность человека в классификации и упорядочивании объектов окружающего мира через логические операции, поэтому имеет естественнонаучную направленность.

Новизна данной образовательной программы заключается в том, что в содержании программы в разумной последовательности чередуются сведения из алгебры и начала анализа с геометрическим материалом.

Отличительной особенностью данной программы является ее практическая направленность и то, что углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой курса, реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Изучение математики в рамках данной программы направленно на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Для достижения поставленных целей решаются следующие задачи курса:

• систематизировать знания основных вопросов школьного курса математики; обеспечить овладение основным программным материалом на более высоком уровне;
• развивать вычислительные и формально-оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика);
• сформировать навыки решения уравнений и неравенств;
• совершенствовать навыки выполнения тестовых заданий различной степени сложности по всем разделам математики;
• изучить свойства геометрических фигур на плоскости, формировать пространственное представление, развивать логическое мышление;
• подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации за курс основной школы;
• освоение компетенций (учебно- познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно- технологической, ценностно-смысловой).

Программа предусматривает различные формы занятий: теоретические и практические занятия (лекции, семинары, практикумы по решению задач), интерактивные формы («мозговой штурм», «кейс-метод»), коллективные и индивидуальные формы работы.

Срок реализации и режим занятий: программа рассчитана на 64 учебных часа при реализации в объеме 2 академических часа в неделю для учащихся первого года обучения, и на 64 учебных часа при реализации в объеме 2 академических часа для учащихся второго года обучения. Продолжительность занятий исчисляется в академических часах — 45 минут, между занятиями установлены 10-минутные перерывы. Срок реализации программы — 2 года.

Категория учащихся: образовательная программа «Углубленный курс математики для учащихся II ступени» рассчитана на учащихся 13–15 лет, которые овладели базовыми знаниями по предмету в рамках школьной программы.

Форма обучения: очная. Программа предусматривает групповые и индивидуальные формы работы с обучающимися. Наполняемость групп не должна превышать 15 обучающихся. Состав группы — постоянный для достижения максимальных результатов по программе.

Планируемые результаты реализации программы:

По окончании первого года обучения обучающиеся будут знать:

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, неравенства с модулем;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• применять метод координат для решения геометрических задач.

По окончании второго года обучения обучающиеся будут:

Знать

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства , системы уравнений и неравенств; применять их для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Уметь

• выполнять основные действия со степенями с дробным показателем выполнять тождественные преобразования степенных выражений;
• решать линейные неравенства с двумя переменными и их системы, раскладывать квадратный трёхчлен на множители;
• решать текстовые задачи с помощью систем;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
• находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• применять векторы для решения геометрических задач и доказательства теорем, проводить операции над векторами;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий.